Vier Kräfte, und was ihr Gleichgewicht bedeutet
Auftrieb hält gegen Gewicht, Schub gegen Widerstand, im gleichmäßigen Geradeausflug heben sich beide Paare auf. Der Auftrieb steht dabei senkrecht zur Anströmung und nicht zum Erdboden: In der Kurve kippt er mit, nur sein senkrechter Anteil trägt noch das Gewicht, und wer die Höhe hält, braucht insgesamt mehr davon. Das ist der Druck, den man in einer engen Kurve im Sitz spürt.
Im Steigflug wiederum ist der Auftrieb nicht größer als das Gewicht, sondern eher etwas kleiner, weil der Schub einen Teil der Gewichtskraft übernimmt, sobald die Nase oben steht. Ein Flugzeug steigt, weil das Triebwerk mehr leistet, nicht weil der Flügel mehr trägt.
Was der Flügel mit der Luft macht
Ein Flügel, der Auftrieb erzeugt, hinterlässt eine nach unten gerichtete Luftbewegung. Dieser Abwind ist messbar und reicht weit über den Flügel hinaus: Der Flügel gibt der Luft Impuls nach unten, die Luft gibt ihn dem Flügel nach oben zurück.
Wie stark abgelenkt wird, hängt am Anstellwinkel, dem Winkel zwischen Profilsehne und Anströmung, und an der Zirkulation, einer der Anströmung überlagerten Umlaufbewegung um das Profil. Sie stellt sich von selbst so ein, dass die Luft an der Hinterkante glatt abfließt, weshalb Flügelhinterkanten scharf sind und nicht rund.
Daran scheitert jede Erklärung allein über die Profilform: Auch eine ebene Platte trägt, sobald sie angestellt wird, und ein Kunstflugzeug fliegt auf dem Rücken, weil die angehobene Nase dem verkehrt herum stehenden Profil wieder einen positiven Anstellwinkel verschafft.
Die Auftriebsgleichung in Worten: der Staudruck der Anströmung, multipliziert mit der Flügelfläche und mit einem Beiwert für Profilform und Anstellwinkel.
| Größe | Wie sie auf den Auftrieb wirkt |
|---|---|
| Geschwindigkeit | Quadratisch: doppeltes Tempo, vierfacher Auftrieb. Deshalb ist die Abhebegeschwindigkeit der empfindlichste Wert jeder Startberechnung. |
| Flügelfläche | Linear. Viel Fläche trägt schon bei wenig Fahrt, kostet aber Widerstand, sobald es schnell wird. |
| Luftdichte | Linear. In großer Höhe und bei Hitze sinkt sie, und die Startstrecke wächst spürbar. |
| Auftriebsbeiwert | Profilform und Anstellwinkel. Klappen und Vorflügel heben ihn für Start und Landung an. |
Die Erklärung, die fast überall steht
In Schulbüchern, auf Museumstafeln und in unzähligen Videos steht dieselbe Begründung: Die Oberseite sei länger gewölbt, die Luft müsse den weiteren Weg in derselben Zeit zurücklegen und werde deshalb schneller, und schnellere Luft habe nach Bernoulli den geringeren Druck. Der mittlere Teil dieser Kette ist eine Annahme, die nie jemand begründet hat.
Prüfen lässt sie sich, indem man die Luft vor dem Flügel markiert und nachsieht, wo die Marken wieder zusammenkommen. Sie kommen nicht zusammen: Die obere Luft ist erheblich früher an der Hinterkante. Rechnet man den Auftrieb aus dem bloßen Wegunterschied, ergibt sich weit weniger, als die Waage unter einem Windkanalmodell anzeigt. Die NASA führt diese Erklärung in ihrem Lehrmaterial zur Aerodynamik ausdrücklich unter den falschen Auftriebstheorien.
Der Fehler steckt in einem einzigen Wort: gleichzeitig. Dass die Luft oben schneller ist als unten, stimmt und ist gemessen. Falsch ist allein die Begründung, beide Teilströme müssten an der Hinterkante wieder aufeinandertreffen. Sonst könnte weder eine ebene Platte tragen noch ein Flugzeug auf dem Rücken fliegen.
Bernoulli wird damit nicht widerlegt: Der Zusammenhang zwischen höherer Geschwindigkeit und niedrigerem Druck gilt, er beantwortet nur nicht, warum die Luft oben schneller wird. Das leistet die Zirkulation, die sich oben zur Anströmung addiert und unten von ihr abzieht. Newton und Bernoulli sind also zwei Blickwinkel auf denselben Vorgang: Wer die Drücke über den Flügel aufsummiert, erhält denselben Wert wie der, der den nach unten abgegebenen Impuls bilanziert.
Anstellwinkel und Strömungsabriss
Über den Anstellwinkel wird der Auftrieb im Flug tatsächlich gesteuert: Er wächst, wenn das Höhenruder die Nase hebt, und mit ihm der Auftriebsbeiwert, allerdings nur bis zu einer Grenze. Jenseits eines bestimmten Winkels, je nach Profil in der Größenordnung von 15 Grad, kann die Strömung der Oberseite nicht mehr folgen: Sie löst sich ab, der Auftrieb bricht ein.
Dieser kritische Winkel ist für ein gegebenes Profil in einer gegebenen Konfiguration eine Konstante, unabhängig von Gewicht, Höhe und Geschwindigkeit. Die zugehörige Überziehgeschwindigkeit ändert sich dagegen mit all dem: Ein beladenes Flugzeug überzieht bei höherer Fahrt als ein leeres, dasselbe Flugzeug in der engen Kurve bei höherer Fahrt als geradeaus.
Nicht das Tempo reißt die Strömung ab, sondern der Winkel.Überziehen lässt sich bei jeder Geschwindigkeit und in jeder Fluglage auslösen, auch schnell und mit der Nase nach unten, wenn kräftig gezogen wird. Deshalb messen Überziehwarnungen den Anstellwinkel und nicht die Fahrt, und deshalb lautet die Abhilfe immer gleich: nachlassen, Nase senken, Winkel verkleinern.
Warum Flügel gewölbt, verwunden und mit Randbögen gebaut sind
Jede dieser Formen löst ein eigenes Problem, und keine davon ist die Ursache des Auftriebs.
- Wölbung
- Erzeugt schon bei kleinem Anstellwinkel Auftrieb und hebt den erreichbaren Beiwert, was im Reiseflug Anstellwinkel und damit Widerstand spart. Kunstflugzeuge verzichten bewusst darauf, weil symmetrische Profile in Rückenlage genauso arbeiten wie normal herum.
- Verwindung, auch Schränkung genannt
- Der Flügel ist an der Wurzel stärker angestellt als am Ende. Wird es eng, reißt die Strömung deshalb innen zuerst ab, während außen noch Strömung anliegt. Die Querruder bleiben wirksam, und aus dem Überziehen wird ein beherrschbarer Vorgang statt eines Abkippens über die Fläche.
- Randbögen und Winglets
- Am Flügelende gleicht sich der Druckunterschied aus, die Luft strömt von unten um die Kante nach oben und rollt sich zu einem Wirbel auf, der umso mehr Leistung kostet, je langsamer und je schwerer geflogen wird. Randbögen und Winglets schwächen ihn ab.
Gleiche Physik, andere Größenordnung
Für Papierflieger und Verkehrsflugzeug gilt dieselbe Aerodynamik, aber nicht dieselbe Bauform. Der Grund heißt Reynoldszahl: Sie setzt Trägheit und Zähigkeit der Luft ins Verhältnis und wächst mit Geschwindigkeit und Flügeltiefe. Ein Papierflieger liegt in der Größenordnung einiger zehntausend, ein Verkehrsflugzeug im Reiseflug bei einigen zehn Millionen.
Bei kleiner Reynoldszahl verhält sich Luft im Verhältnis zäher, und dicke Profile verlieren dort ihre Vorteile, weil die Grenzschicht früh ablöst. Dünne, ebene oder gewölbte Platten sind im Vorteil, und genau das ist ein Papierflieger. An ihm lässt sich auch der Strömungsabriss langsam genug beobachten, um ihn mit bloßem Auge zu verfolgen:Warum fliegt ein Papierflieger? Am großen Flugzeug geht dasselbe gefahrlos in derFlugsimulation, und welche Bauart wofür entsteht, steht unter Flugzeuge und ihre Bauarten.
Wer statt zu beschreiben rechnen will, landet bei Strömungsmechanik, Numerik und Werkstoffkunde. Die Wege dorthin stehen unterStudium und Ausbildung, die übrigen Themen des Bereichs unter Luftfahrt verstehen.
Häufige Fragen
Kann ein Flugzeug ohne funktionierende Triebwerke noch fliegen?
Ja, jedenfalls für eine gewisse Zeit und Strecke. Auftrieb entsteht allein durch die Anströmung des Flügels, nicht durch das Triebwerk, deshalb trägt ein Flugzeug auch im antriebslosen Gleitflug weiter, solange genug Fahrt vorhanden ist. Ohne Schub sinkt es dabei stetig, weil nichts mehr den Widerstand ausgleicht, und wird effektiv zu einem schweren, wenig effizienten Segler. Entscheidend ist, dass der Pilot die Fluggeschwindigkeit hält und die Nase rechtzeitig senkt, denn ein Triebwerksausfall ändert nichts an der Beziehung zwischen Anstellwinkel und Strömungsabriss.
Warum haben Verkehrsflugzeuge nach hinten gepfeilte Flügel?
Wegen der Fluggeschwindigkeit nahe der Schallgeschwindigkeit, nicht wegen des Auftriebs im gewöhnlichen Sinn. Ein gerader Flügel bekommt schon bei Reisegeschwindigkeiten von Verkehrsflugzeugen lokal Strömungsbereiche, die schneller als der Schall werden, mit Verdichtungsstößen und stark steigendem Widerstand als Folge. Die Pfeilung setzt den Flügel schräg zur Anströmung, sodass effektiv nur die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Flügelvorderkante zählt: Diese wirksame Geschwindigkeit bleibt niedriger, wodurch der kritische Bereich erst bei höherem Reisetempo erreicht wird. Bei langsamen Flugzeugen wie Segelflugzeugen oder Motorseglern lohnt sich dieser Aufwand nicht, weshalb ihre Flügel meist ungepfeilt bleiben.
Wie kann ein Flugzeug auf dem Rücken fliegen?
Indem die Nase in Richtung Kabinendach gezogen wird. Damit bekommt der Flügel wieder einen positiven Anstellwinkel und lenkt die Luft erneut nach unten, obwohl das Profil verkehrt herum steht. Kunstflugzeuge haben dafür symmetrische Profile; Verkehrsflugzeuge sind weder in der Struktur noch in der Öl- und Kraftstoffversorgung darauf ausgelegt.
Warum reißt die Strömung ab, wenn ein Flugzeug zu langsam wird?
Nicht in erster Linie wegen der Geschwindigkeit, sondern weil der Anstellwinkel die kritische Grenze übersteigt, üblicherweise wenn die Nase bei sinkender Fahrt zu weit angehoben wird. Bemerkbar macht sich das schon vor dem eigentlichen Abriss: Die Strömung wird unruhig, was als Rütteln der Zelle spürbar ist, und viele Muster warnen zusätzlich mit einem akustischen Signal oder einem Warnlicht im Cockpit, sobald sich der kritische Winkel nähert. Diese Warnung misst dabei den Anstellwinkel oder eine gleichwertige Größe, nicht die Fluggeschwindigkeit, denn genau die Geschwindigkeit ist bei jedem Überziehen eine andere. Reagiert wird immer gleich: Nase senken, Anstellwinkel verringern, gleich ob es bei hoher oder niedriger Fahrt passiert ist.
Braucht ein Flügel eine Wölbung, damit Auftrieb entsteht?
Nein, tragen tut auch eine ebene Platte, sobald sie schräg angeströmt wird, und Kunstflugzeuge fliegen absichtlich mit symmetrischen, also ungewölbten Profilen. Warum die meisten anderen Flugzeuge trotzdem gewölbte Profile verwenden, liegt am nötigen Anstellwinkel: Ein symmetrisches Profil braucht für denselben Auftrieb einen größeren Anstellwinkel als ein gewölbtes, was im Reiseflug mehr Widerstand und eine steilere Nase bedeutet. Die Wölbung ist damit eine Frage der Effizienz beim gewöhnlichen Flug, nicht der Grundvoraussetzung für Auftrieb überhaupt, weshalb Kunstflugzeuge den Nachteil bewusst gegen die Symmetrie bei Rückenflug eintauschen.